来源头条作者:婚姻家事诉讼答案是可以的，且不论是协议离婚还是调解离婚。

一、法律依据及解析

1、根据《民法典》第一千零八十四条、第一千零八十五条的规定，夫妻离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚时如果夫妻双方约定子女由一方直接抚养的，原则上另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议，协议不成的，由人民法院判决。

当然夫妻也可以约定不抚养孩子的一方，也不需要支持抚养费。但是此约定并不妨碍子女在必要时突破父母之间的协议约定，向另一方其主张抚养费。

2、另根据《最高人民法院关于离婚时协议一方不负担子女抚养费经过若干时间他方提起要求对方负担抚养费的诉讼法院如何处理问题的复函》复函中认为：抚养孩子的一方向法院提起要求对方负担抚养费用的诉讼，人民法院应予受理，并根据原告申述的理由，经调查了解双方经济情况有无变化，子女的生活费和教育费是否确有增加的必要，从而作出变更或维持原协议的判决。

因此根据上述法律依据虽然夫妻双方在离婚时通过离婚协议或者法院出具的调解协议约定“不抚养子女的一方也不需要支付抚养费”那么后续也是可以提起诉讼要求支付的。

二、上述情况下是所有起诉均将被法院支持吗？

答案也是否定的。

1、法律依据及解析

《民法典》第一千零八十五条规定中强调了“必要时”可以提出。

《最高人民法院关于离婚时协议一方不负担子女抚养费经过若干时间他方提起要求对方负担抚养费的诉讼法院如何处理问题的复函》中认为需要审查“双方经济情况有无变化，子女的生活费和教育费是否确有增加的必要”。

另结合最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十八条的规定，在下列情形下子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；（二）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额；（三）有其他正当理由应当增加。

根据上述法律规定，法院在审理此类案件时需要审查当前的情况是与签订协议时有无变化如：距离协议签订的时间长短、孩子上学阶段是否变化、负责抚养一方的生活是否遇到变故等情形进行综合考虑。

2、案例指引

吉林省公主岭市人民法院（2022）吉0184民初2040号民事判决书中对“必要性”进行了论述：

离婚协议系双方的真实意思表示，不违反法律规定，合法有效；且在作出上述约定时，原告父亲对其自身经济能力及抚养女儿可能产生的经济负担是认知的，依意思自治和诚实信用原则，原告父亲应忠实地履行约定。

同时，根据上述法律规定，子女有权超过离婚协议约定要求父母支付抚养费，但仅以“必要时”为限。即离婚双方就子女抚养问题达成协议时所依据的基本客观事实发生重大变化，发生了重大情势变更，导致负有抚养义务一方无力履行抚养义务，若严格依照协议约定，将无法保障子女必要的生活、教育费用，不利于保护未成年子女的权利的情况下，子女可向父母任何一方提出超出协议或判决原定数额的合理要求。否则，将不利于离婚双方权利义务的稳定，也有违诚实信用原则。